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Respuestas modelo

Consulta aquí las respuestas correctas y explicaciones de las autoevaluaciones y los tests del manual. Ideal para repasar antes de un test o aclarar dudas.

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🎯 autoevaluación
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📝 test · opción múltiple
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✍️ test · abiertas con respuesta
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4.05 · Árboles Binarios de Búsqueda (BST)

16 preguntas con respuesta en este tema.

🎯 Autoevaluación (3)

1
🎯 AE

¿Qué es un BST (Árbol Binario de Búsqueda)?

  • A. Árbol sin orden
  • B. Árbol binario donde el subárbol izquierdo es menor y el derecho es mayor ✓ CORRECTA
  • C. Lista enlazada
  • D. Una pila
💡 Por qué es correcta:

BST: árbol binario con la propiedad de orden. Izquierdo < raíz < derecho. Permite búsqueda O(log n) en promedio.

2
🎯 AE

¿Cuál es la complejidad de búsqueda en un BST balanceado?

  • A. O(1)
  • B. O(log n) ✓ CORRECTA
  • C. O(n)
  • D. O(n log n)
💡 Por qué es correcta:

BST balanceado: cada comparación reduce el espacio a la mitad. Búsqueda, inserción, eliminación O(log n).

3
🎯 AE

¿Qué recorrido de árbol visita: raíz, izquierdo, derecho?

  • A. Inorden
  • B. Preorden ✓ CORRECTA
  • C. Postorden
  • D. Por nivel
💡 Por qué es correcta:

Preorden: raíz primero, luego subárbol izquierdo, luego derecho. Inorden: izq, raíz, der (orden ascendente en BST).

📝 Test · Sección A · Opción múltiple (10)

1
📝 MC

¿Qué es un BST (Árbol Binario de Búsqueda)?

  • A. Árbol sin orden
  • B. Árbol binario con orden: izq < nodo < der ✓ CORRECTA
  • C. Lista
  • D. Pila
💡 Por qué es correcta:

BST: árbol binario con la propiedad de búsqueda. Inorden: ordenado.

2
📝 MC

¿Complejidad de búsqueda en BST balanceado?

  • A. O(1)
  • B. O(log n) ✓ CORRECTA
  • C. O(n)
  • D. O(n²)
💡 Por qué es correcta:

BST balanceado: cada paso reduce el espacio a la mitad. O(log n).

3
📝 MC

¿Complejidad en BST NO balanceado (peor caso)?

  • A. O(1)
  • B. O(n) - se convierte en lista enlazada ✓ CORRECTA
  • C. O(log n)
  • D. O(n²)
💡 Por qué es correcta:

Peor caso: árbol degenerado tipo lista. Inserciones ordenadas.

4
📝 MC

Recorrido inorden de un BST da:

  • A. Números aleatorios
  • B. Números en orden ascendente ✓ CORRECTA
  • C. Números en orden descendente
  • D. Igual a la entrada
💡 Por qué es correcta:

Inorden: izq, raíz, der. Para BST: ascendente.

5
📝 MC

Preorden: raíz, izq, der. Útil para:

  • A. Ordenar
  • B. Serializar/replicar el árbol ✓ CORRECTA
  • C. Borrar
  • D. Calcular
💡 Por qué es correcta:

Preorden: copia el árbol. Visitar primero la raíz.

6
📝 MC

Postorden: izq, der, raíz. Útil para:

  • A. Copiar
  • B. Eliminar el árbol (libera hijos antes que padre) ✓ CORRECTA
  • C. Buscar
  • D. Sumar
💡 Por qué es correcta:

Postorden: útil para eliminar (primero hijos, luego padre) o evaluar expresiones.

7
📝 MC

¿Cómo se inserta en un BST?

  • A. Siempre al final
  • B. Comparar con raíz, ir a izq o der, insertar cuando se llega a nullptr ✓ CORRECTA
  • C. Hash
  • D. Aleatorio
💡 Por qué es correcta:

Insertar: comparar, ir al subárbol correspondiente, cuando es nullptr, insertar ahí.

8
📝 MC

¿Cómo se elimina un nodo con 2 hijos en BST?

  • A. Solo eliminar
  • B. Reemplazar con sucesor inorden (menor del subárbol derecho) o predecesor ✓ CORRECTA
  • C. No se puede
  • D. Dejarlo
💡 Por qué es correcta:

Eliminar nodo con 2 hijos: reemplazar por sucesor inorden (mínimo del derecho) o predecesor inorden.

9
📝 MC

¿Qué es un árbol AVL?

  • A. Cualquier árbol
  • B. BST auto-balanceado con factor de equilibrio ✓ CORRECTA
  • C. Lista
  • D. Hash
💡 Por qué es correcta:

AVL: BST que se rebalancea después de cada inserción/eliminación.

10
📝 MC

¿BST es útil para?

  • A. Solo ordenar
  • B. Búsqueda eficiente con inserciones/eliminaciones dinámicas ✓ CORRECTA
  • C. Solo pila
  • D. Solo red
💡 Por qué es correcta:

BST: búsqueda + inserción + eliminación. Útil cuando los datos cambian frecuentemente.

✍️ Test · Sección B · Preguntas abiertas (3)

11
✍️ AB

Inserta en este BST: 50, 30, 70, 20, 40, 60, 80. Muestra el árbol resultante.

💡 Por qué es correcta:

Inserción: 50 (raíz). 30 < 50 → izq. 70 > 50 → der. 20 < 50, < 30 → izq de 30. 40 < 50, > 30 → der de 30. 60 > 50, < 70 → izq de 70. 80 > 50, > 70 → der de 70. Árbol: 50 (raíz), 30 (izq) con 20 y 40, 70 (der) con 60 y 80.

12
✍️ AB

¿Cómo eliminarías un nodo con 2 hijos en un BST? Da un ejemplo.

💡 Por qué es correcta:

Pasos: 1. Encontrar el nodo. 2. Encontrar el sucesor inorden (mínimo del subárbol derecho). 3. Copiar el valor del sucesor al nodo a eliminar. 4. Eliminar el sucesor (que tiene 0 o 1 hijos). Ej: en el árbol anterior, eliminar 50: sucesor es 60. Reemplazar 50 con 60. Eliminar 60 original.

13
✍️ AB

Recorre el BST del primer ejercicio en inorden, preorden y postorden. ¿Qué observas en inorden?

💡 Por qué es correcta:

Inorden (izq, raíz, der): 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80. ¡Está ordenado ascendente! Esa es la propiedad clave del BST. Preorden (raíz, izq, der): 50, 30, 20, 40, 70, 60, 80. Postorden (izq, der, raíz): 20, 40, 30, 60, 80, 70, 50.

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